2023广东专插本高等数学：高数考点合集（三）一元函数积分学

(三)一元函数积分学

1.不定积分

(1)理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。

(2)熟练掌握不定积分的基本公式。

(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。

(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。

2.定积分

(1)理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。

(2)掌握定积分的基本性质。

(3)理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法。

(4)掌握牛顿-莱布尼茨公式。

(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

(6)理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。

(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。